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安定ホモトピー圏

　Spectrumの圏のmorphismにはstable equivalenceというclassを考える事ができるので、これで局所化した圏を安定ホモトピー圏（stable homotopy category）と呼ぶ。もっと一般に言えば、Spectrumの成す圏にはmodel構造（stable model structure）を考える事ができ、このhomotopy categoryをstable homotopy categoryと考えてもよい。

　Hoveyは「Axiomatic stable homotopy theory」の論文の中でhomotopy catgeoryを公理的に構成している。それによればsymmetric monoidal triangulated categoryに様々な条件を付加した圏として記している。もちろんSpectrumのhomotopy categoryはこれを満たす。